無機(jī)玻璃配方優(yōu)化設(shè)計(jì)的自動(dòng)化及其實(shí)現(xiàn)

 

王澤斌

(中國兵器工業(yè)總公司國營第5108廠)

(441003 湖北襄樊市176信箱)

 

摘要

 

    本文通過對正交設(shè)計(jì)和玻璃配方設(shè)計(jì)技術(shù)的分析,提出將正交設(shè)計(jì)技術(shù)應(yīng)用于玻璃配方的優(yōu)化設(shè)計(jì),并給出了實(shí)現(xiàn)方法,同時(shí)給出了設(shè)計(jì)實(shí)例. 本文的思想同樣適用于其它產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì).其經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益是巨大的.

 

一.概述

 

    在生產(chǎn)和科研工作中,為了改革工藝或試制新產(chǎn)品 ,經(jīng)常要做許多多因素試驗(yàn).如何安排多因素試驗(yàn),是一個(gè)很值得研究的課題.正交試驗(yàn)是研究和處理多因素試驗(yàn)的一種科學(xué)方法,它在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)與理論認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,利用一種現(xiàn)成的規(guī)格化的表--"正交表",科學(xué)地挑選試驗(yàn)條件,合理安排試驗(yàn).這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)是: 能在很多的試驗(yàn)條件中,選出代表性強(qiáng)的少數(shù)次條件,并能通過少數(shù)次的試驗(yàn), 找出較好的生產(chǎn)條件,即較優(yōu)或較優(yōu)的方案.對正交設(shè)計(jì)的這一優(yōu)點(diǎn),筆者稱其為快速的"收斂性",也稱"大海撈針"術(shù).

    正交試驗(yàn)法在國外已得到廣泛的應(yīng)用,我國也取得了不少可喜的成果,但是應(yīng)用的規(guī)模,比之國外還有不小差距.為了使正交試驗(yàn)法更好地為現(xiàn)代化服務(wù), 我們必須普及和推廣這種有效的科學(xué)試驗(yàn)手段.

     配方設(shè)計(jì)是眾多設(shè)計(jì)課題中的一種,其各組份含量的高低, 直接影響其形成產(chǎn)品的質(zhì)量以及其工藝性能和性能價(jià)格比.傳統(tǒng)的做法是逐次逐步試驗(yàn),工作量大, 費(fèi)用高昂,周期長,可謂費(fèi)神費(fèi)力也費(fèi)財(cái).一旦試驗(yàn)基本接近目標(biāo)值,則難以再進(jìn)行優(yōu)化.應(yīng)用正交試驗(yàn)技術(shù)則可很好地解決這一問題.

 

二.配方優(yōu)化設(shè)計(jì)

 

     配方設(shè)計(jì)中,各組分的含量是量值,形成玻璃的物理性質(zhì)是可計(jì)算的,為實(shí)現(xiàn)正交設(shè)計(jì)提供了可能.根據(jù)配方設(shè)計(jì)的特點(diǎn),結(jié)合實(shí)際情況, 配方正交設(shè)計(jì)工作可按以下步驟進(jìn)行:

1.提出目標(biāo)值:

     目標(biāo)是我們工作的方向,也是衡量工作成敗的標(biāo)志. 正確的切合實(shí)際的目標(biāo)值是我們進(jìn)行設(shè)計(jì)的首要依據(jù).我們根據(jù)對玻璃的物理性能要求,提出其合理的目標(biāo)值,如:折射率,色散,膨脹系數(shù),密度等,以便進(jìn)行設(shè)計(jì).

2.確定玻璃系統(tǒng):

     在這一步驟中,實(shí)際經(jīng)驗(yàn)與理論知識(shí)缺一不可.根據(jù)玻璃理論及生產(chǎn)實(shí)際經(jīng)驗(yàn),給出為達(dá)到目標(biāo)值可選定的玻璃系統(tǒng),明確其可能成份及其含量范圍.

3.選取位級(jí),確定各成分的各位級(jí)的含量,排列正交表:

     位級(jí)是每一因素的各次試驗(yàn)的量的具體表現(xiàn).位級(jí)的多少?zèng)Q定試驗(yàn)工作的復(fù)雜程度與工作量.我們根據(jù)實(shí)際工作情況,為了取得較理想的試驗(yàn)結(jié)果和不過分增加計(jì)算量,選3作為進(jìn)行正交設(shè)計(jì)的位級(jí)數(shù)比較合適.

     位級(jí)選定后,根據(jù)配方的組成數(shù)進(jìn)行正交表的排列, 將各組分的各位級(jí)含量均勻地分散到各次試驗(yàn)中,取得均衡性.排列好后的正交表如下:

 

試驗(yàn)號(hào)	成分1 成分2 成分3 .... 成分n	評(píng)分(pf)
1 2 3 .   .. . i . m		Pf1 Pf2 Pf3 . . . . pfi . pfm
Ⅰ		m
Ⅱ		Σ=Σpfi
Ⅲ		i=1

 

此表即通常所說的"井"字表.

     由于給出各成分的含量是一個(gè)范圍,即

                    fw=[min,max]          -----------    (1)

為了將其轉(zhuǎn)化為3位級(jí)的含量hl[3],我們采用半分法處理,即

                    hl[0]=min;              -----------    (2)

                    hl[1]=(min + max)/2;     -----------    (3)

                    hl[2]=max;              -----------    (4)

這樣,即可將用戶給出的合理范圍轉(zhuǎn)換為具體的含量值.

4.做試驗(yàn),計(jì)算各次試驗(yàn)的結(jié)果(玻璃的物理性質(zhì)),并給出每組試驗(yàn)的評(píng)分,選出"直接看"的好組合:

     這里的試驗(yàn),就是通過對物理性質(zhì)的計(jì)算, 求出各個(gè)試驗(yàn)號(hào)的配方所形成玻璃的物理性質(zhì).玻璃物理性質(zhì)計(jì)算體系有多種,可根據(jù)各自的情況選擇相宜的體系. 作者本人選用的是干福熹老師的計(jì)算體系.將計(jì)算出的物理性質(zhì)與目標(biāo)值比較,求出誤差,算出評(píng)分.然后根據(jù)評(píng)分選出差距較小的試驗(yàn)號(hào)作為"直接看"的好組合.

5.選出"算一算"的好組合:

     根據(jù)第4步計(jì)算的各個(gè)試驗(yàn)號(hào)的評(píng)分結(jié)果,分別求出各個(gè)成分(氧化物) 各位級(jí)的評(píng)分,評(píng)分較好的位級(jí)即是該成分的好位級(jí).各成分的好位級(jí)的組合即是" 算一算"的好組合.

6.選出真正的好組合:

     第4、5步選出的好組合往往不一定是真正的好組合,因此需計(jì)算"算一算"的好組合所形成的玻璃的物理性質(zhì),并與目標(biāo)值比較,求出其誤差值,并與第4 步選出的"直接看"的好組合的誤差進(jìn)行比較,將誤差小的組合作為本次正交設(shè)計(jì)的真正的好組合,即本次正交設(shè)計(jì)的較優(yōu)解.

7.巡回逼近,優(yōu)化設(shè)計(jì):

     第6步的較優(yōu)解可能與目標(biāo)值仍有差距,需進(jìn)一步設(shè)計(jì),進(jìn)行優(yōu)化. 如果差距較大,則根據(jù)第6步的較優(yōu)解的組合中各成分的位級(jí)及成分的含量范圍, 確定下一步成分的新的含量范圍,重復(fù)3-6步,直至接近或達(dá)到目標(biāo)值為止.

三.配方優(yōu)化設(shè)計(jì)的自動(dòng)化及其實(shí)現(xiàn)

     玻璃配方物理性質(zhì)的計(jì)算過程繁雜,計(jì)算量大. 計(jì)算單一配方的數(shù)據(jù)尚可由人工進(jìn)行,但進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)其計(jì)算量呈幾何級(jí)數(shù)上升,大到以"人年"為單位. 隨著電子計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展,正交設(shè)計(jì)自動(dòng)化成為可能.作者用C語言,利用文獻(xiàn)1的GE-SYSTEM 的函數(shù)庫,采用如下方案擴(kuò)展編寫了配方優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件包,效果較理想.

1.確定設(shè)計(jì)計(jì)算范圍,選擇合適的正交表:

     根據(jù)絕大多數(shù)玻璃配方其組成數(shù)都在13以內(nèi),確定軟件支持的設(shè)計(jì)成分?jǐn)?shù)較大為13,位級(jí)為3;設(shè)計(jì)的玻璃物理性質(zhì)個(gè)數(shù)按干福熹老師的計(jì)算體系達(dá)18個(gè),因此選擇L₃13²⁷正交表.實(shí)現(xiàn)時(shí)設(shè)一二維數(shù)組,放置正交表,即:

               const char *table[27][13];

2.根據(jù)含量范圍,確定各成分的3位級(jí)的含量:

     利用公式(2)-(4),編寫一函數(shù)

          void fw_to_wj(double *fw,double *wj);

實(shí)現(xiàn)含量范圍到位級(jí)含量的轉(zhuǎn)換.式中

          double *fw:    表示玻璃配方含量范圍的數(shù)組;

          double *wj:    表示玻璃3位級(jí)的含量值的數(shù)組;

3.利用GES.LIB(GE-SYSTEM的函數(shù)庫)中的函數(shù),計(jì)算玻璃的物理性質(zhì):

     原GE-SYSTEM 的函數(shù)庫中有一函數(shù):

          int get_glass_xz(char *fzs,double *hl,struct xz,...);

計(jì)算玻璃的各項(xiàng)物理性質(zhì),式中

          char *fzs:     表示玻璃成分的分子式;

          double *hl:    表示各位級(jí)含量所對應(yīng)的各氧化物的含量;

          struct xz:     表示玻璃物理性質(zhì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu);

該函數(shù)將玻璃物理性質(zhì)的計(jì)算結(jié)果存于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)xz中.

4.求誤差,給出各試驗(yàn)號(hào)的評(píng)分,并找出"直接看"的好組合:

     將各個(gè)試驗(yàn)號(hào)所計(jì)算的性質(zhì)與目標(biāo)值進(jìn)行比較得出誤差,求出誤差較小的試驗(yàn)號(hào),此試驗(yàn)號(hào)所列的配方即是"直接看"的好組合.

5.通過循環(huán),求出各成分各位級(jí)的誤差,找出"算一算"的好組合;

6.逼近求優(yōu):

     根據(jù)1-5的結(jié)果與目標(biāo)值的接近程度,決定是否繼續(xù)優(yōu)化.有時(shí), 設(shè)計(jì)結(jié)果無論如何也難以接近目標(biāo)值,為避免無限循環(huán)造成"死機(jī)",需設(shè)定循環(huán)次數(shù),確保能停機(jī).

     為了便于理解,將系統(tǒng)運(yùn)行框圖表述如下,見附件.

四.應(yīng)用舉例

 

     根據(jù)一國外專利資料,設(shè)計(jì)一折射率為1.74精度為0.0001的雙光眼鏡片用子片玻璃,專利給出的玻璃配方范圍是:

 

 

SiO2:	28.000-32.500	PbO:	28.500-34.000
Na2O:	2.000- 9.000	ZnO:	0.000- 4.000
K2O:	0.000- 4.000	TiO2:	0.000- 9.000
Li2O:	0.000- 1.000	ZrO2:	2.000- 6.500
BaO:	0.000-22.000	Nb2O5:	0.000-10.000
La2O3:	0.000-20.000

啟動(dòng)GE-SYSTEM 3.0 軟件,進(jìn)入"配方設(shè)計(jì)":

按提示輸入配方分子式和含量范圍以及目標(biāo)值和精度要求,然后執(zhí)行"設(shè)計(jì)配方",經(jīng)過運(yùn)算,篩選135個(gè)配方后,機(jī)器給出如下設(shè)計(jì)結(jié)果:

     Ⅰ.直接看: 1.739974    

     Ⅱ.算一算: 1.737804    

 

五.結(jié)論

 

     配方優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化可行,經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益顯著;軟件設(shè)計(jì)可靠 ,可擴(kuò)充.易學(xué)易用易推廣.可廣泛應(yīng)用于各種無機(jī)玻璃、眼鏡片玻璃、電真空玻璃、 搪瓷釉料等配方的優(yōu)化設(shè)計(jì)。所有運(yùn)行直接在內(nèi)存中進(jìn)行,中間數(shù)據(jù)不寫盤 ,運(yùn)行速度快,設(shè)計(jì)結(jié)果可根據(jù)需要隨時(shí)打印或存盤.

 

參考文獻(xiàn)

 

1.王澤斌.無機(jī)玻璃物理性質(zhì)計(jì)算的自動(dòng)化及其實(shí)現(xiàn)方法.玻璃與搪瓷.1995. 4 期,23卷.P44

2.干福熹等著.無機(jī)玻璃物理性質(zhì)計(jì)算和成分設(shè)計(jì).上海科技出版社.1981年.

3.北京大學(xué)數(shù)學(xué)系試驗(yàn)設(shè)計(jì)組編.正交試驗(yàn)法.科學(xué)普及出版社.1982年.

4.中國現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)研究會(huì)三次設(shè)計(jì)組、全國總工會(huì)電教中心編著.科學(xué)出版社.1987年.

5.中國現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)研究會(huì)三次設(shè)計(jì)組編著.可計(jì)算性項(xiàng)目的三次設(shè)計(jì).北京大學(xué)出版社.1985年.

 

 

附件:

配方優(yōu)化設(shè)計(jì)運(yùn)行框圖:

準(zhǔn)備

 

輸入玻璃性質(zhì)目標(biāo)值

 

輸入基礎(chǔ)配方范圍

 

選擇正交表

 

排列正交表

 

試驗(yàn)(計(jì)算)

 

求誤差(評(píng)分)

 

取較優(yōu)解

 

求較優(yōu)解誤差

 

 

誤差接近目標(biāo)嗎?

                    否                                   是

              

   是                                   否

            停機(jī)次數(shù)小于設(shè)定值嗎 ?

 

            輸出結(jié)果

            

 

            結(jié)  束